Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai (Miễn phí)

Câu hỏi:

04/07/2022 12,512

A. $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

Đáp án chính xác

Chọn A

Theo giả thuyết trên thì với O là một điểm bất kỳ ta luôn có: $\vec{OG} = \frac{1}{4} (\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD})$ .

Ta thay điểm O bởi điểm A thì ta có: $\vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AA} + \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$ $\Leftrightarrow \vec{AG} = \frac{1}{4} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$

Do vậy $\vec{AG} = \frac{2}{3} (\vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD})$ là sai.

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề thi HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

$\lim_{x \to - 2} \frac{2 x^{2} + 3 x - 2}{x^{2} - 4}$ bằng

A. $\frac{5}{4}$

B. $\frac{- 5}{4}$

C. $\frac{1}{4}$

D. 2

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng

A. 2

B. 1

C. $+ \infty$

D. 0

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\vec{AB} + \vec{CD} = \vec{CB} + \vec{AD}$

B. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{DC}$

C. $\vec{AD} + 2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC}$

D. $2 \vec{MN} = \vec{AB} + \vec{AC} + \vec{AD}$

Câu 4:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và DD' là

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $120^{0}$

Câu 5:

$\lim_{x \to 1^{-}} \frac{x + 2022}{x - 1}$ bằng

A. 0

B. $+ \infty$

C. 1

D. $- \infty$

Câu 6:

Hàm số nào dưới đây liên tục trên khoảng (0; 2021) ?

A. $y = \frac{x - 2}{x + 2020}$

B. $y = \frac{2 x + 1}{x - 25}$

C. $y = \frac{x + 1}{x - 2020}$

D. $y = \frac{1}{x^{2} - 4}$

Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai (Miễn phí)

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề thi HOT:

Giá trị của limx→12x2−3x+1 bằng

Giá trị của $\lim_{x \to 1} (2 x^{2} - 3 x + 1)$ bằng